题目内容
已知：如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．那么CD与AB的位置关系如何？为什么？
解：CD⊥AB．
理由：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠BCD，
∴HF∥CD，
∵FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，
∴∠CDB=∠90°，
即CD⊥AB．
分析：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠BCD，继而得HF∥CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB=∠90°，即CD⊥AB．
点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
理由：∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠BCD，
∴HF∥CD，
∵FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，
∴∠CDB=∠90°，
即CD⊥AB．
分析：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠BCD，继而得HF∥CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB=∠90°，即CD⊥AB．
点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
练习册系列答案
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