题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为
分析：先由勾股定理求出AC的长，再根据图形折叠的性质求出AF及CF的长，设BE=x，则CE=2-x，EF=x，在直角三角形EFC中利用勾股定理即可求出x的值，即点E到点B的距离．
解答：
解：过E作EF⊥AC，交AC于F，
∵矩形ABCD中，AB=1，BC=2，
∴AC=
=
=
，
∵△AEF是△ABE沿直线AE折叠而成，
∴AF=AB=1，BE=EF，
∴CF=
-1，
设BE=x，则CE=2-x，EF=x，在Rt△EFC中，
CF2+EF2=CE2，即（
-1）2+x2=（2-x）2，
解得x=
．
故答案为：
．
解：过E作EF⊥AC，交AC于F，∵矩形ABCD中，AB=1，BC=2，
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 12+22 |
| 5 |
∵△AEF是△ABE沿直线AE折叠而成，
∴AF=AB=1，BE=EF，
∴CF=
| 5 |
设BE=x，则CE=2-x，EF=x，在Rt△EFC中，
CF2+EF2=CE2，即（
| 5 |
解得x=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查的是图形折叠的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
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．
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