Question

【题目】有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

【答案】（1）列表见解析；（2）概率为

【解析】

（1）因为是放回再摸出，所以总共有种情形，即可列出表格，详见解析；

（2）根据要求：既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、菱形，故所有可能中包含：两张牌都是，或者两张牌都是，或者是一张牌是、另一张牌是的三种情形，共计种情况，即可求得概率．

（1）所有可能出现的结果，如下表：

共16种结果．

（2）∵既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、菱形 ，

要使两次摸出的既是中心对称图形又是轴对称图形，也就是说16种结果中的两张牌都是，或者两张牌都是，或者是一张牌是、另一张牌是的的种情形，即：

（，）、（，）、（、）、（、）共四种情况，

∴摸出两张牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的概率是．