Question

9．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ABC的周长为18cm，则△ADC的周长是12  cm．

Answer 1

分析 由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，求出AB，即AD+CD=BC，求出BC+AC即可．

解答 解：∵DE是线段AB的垂直平分线，AE=3cm，
∴AD=BD，AB=6cm，
∵△ABC的周长为18cm，
∴AB+BC+AC=18cm，
∴AC+BC=12cm，
∵AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=12cm，
故答案为：12．

点评 本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．