题目内容

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为__________.

 

 

4

【解析】

试题分析：如图，过D点作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质定理得CD=DE，则DE即为所求，故答案为：4．

考点: 角平分线的性质.

 

练习册系列答案
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计算：（每题3分，共18分）

（1）-20+（-14）-（-18）-13

（2）－（－28）÷（―6+4）+（―1）× ︳-5 ︳

（3）

（4）

（5）5m－7n－8p+5n－9m－p

（6）

 

在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）

A．10 B．8 C．5 D．13

 

（本题满分6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

 

 

如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为 ( )

A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2

 

如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )

A．AB＝AC ，BD＝CD

B．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD

C．∠B＝∠C，BD＝CD

D．∠ADB＝∠ADC，DB＝DC

 

已知图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80 °，则 ∠D＝ ，∠ CBE＝ 。

 

 

（本题6分）如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．

（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；

（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．

 

如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读数为70°，与交于点,那么      度.

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