题目内容

如图是一张面积为1的圆形纸片，依次用不同色彩填涂圆面积的 $数学公式$ ，根据图形变化规律推断：当n为正整数时， $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：结合图形，知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，推而广之即可得出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：结合图形，得
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
故答案为：1- $\text{[math]}$ ．
点评：考查了规律型：图形的变化，此题注意运用数形结合的思想进行分析．

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