题目内容

路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一,全线共有隧道37座,共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面,截面是由一抛物线和一矩形构成,其行车道CD总宽度为8米,隧道为单行线2车道.

(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;

(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯,在(1)的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;

(3) 为了保证行车安全,要求行驶车辆顶部 (设为平顶)与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车,装载货物后,其宽度为米,车载货物的顶部与路面的距离为2.5米,该车能否通过这个隧道?请说明理由。

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