题目内容
已知：如图，
为
的弦，
于
，交于点
，
于，
.
小题1:求证：
为的切线
小题2:当
时，求阴影部分的面积
为的弦，于，交于点，于，.小题1:求证：
为的切线小题2:当
时，求阴影部分的面积小题1:∵∠AOC与∠ABC是同弧弧AC所对的圆心角和圆周角，∴∠AOC=2∠ABC=
，又OC=OA,∴△AOC为等边三角形，∴∠ACO=,又，∴∠DAC=
,又∠D=，∴∠ACD=
,∴∠OCD=+=,即OC⊥CD,∴CD是圆O的切线小题2:∵
，∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂径，∴
.∴阴影S=
,∵,BC=6，∴CE=3，∠ACE=∠B=,∴AC,
,∴AC=
,同理，AD=2，∴S==
=小题1:.∵∠AOC与∠ABC是同弧弧AC所对的圆心角和圆周角，∴∠AOC=2∠ABC=，又OC=OA,∴△AOC为等边三角形，∴∠ACO=,又，∴∠DAC=,又∠D=，∴∠ACD=,∴∠OCD=+=,即OC⊥CD,∴CD是圆O的切线
小题2:∵，∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂径，∴.∴阴影S=,∵,BC=6，∴CE=3，∠ACE=∠B=,∴AC,,∴AC=,同理，AD=2，∴S===
，又OC=OA,∴△AOC为等边三角形，∴∠ACO=,又，∴∠DAC=,又∠D=，∴∠ACD=,∴∠OCD=+=,即OC⊥CD,∴CD是圆O的切线小题2:∵
，∴OA垂直平分CB,即OA是弦BC的垂径，∴.∴阴影S=,∵,BC=6，∴CE=3，∠ACE=∠B=,∴AC,,∴AC=,同理，AD=2，∴S===
练习册系列答案
相关题目
cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（ ▲ ）
中，
，
平分
交
于
，点
在
上，以
为半径的圆，交
，交
于
，且点
，切⊙
，求⊙
，则∠EDC的度数为__▲ ．
