Question

【题目】如图：两座建筑物AB、CD相距60米，从点A测得D点的俯角为30°，从A点下降10米到E点，在E点测得C点的俯角为43°求两座建筑物的高度．（精确到0.1）（参考数据：≈1.73，cos43°≈0.73，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

Answer 1

【答案】AB高为65.8米，CD高为31.2米．

【解析】

过点D作DM⊥AB于M则DM＝BC＝60；在Rt△BCE中求出BE，在Rt△ADM中求出AM，即可解决问题.

解：过点D作DM⊥AB于M则DM＝BC＝60；

则四边形BCDM是矩形，

∴DM＝BC＝60，CD＝BM，

在Rt△BEC中 tam43°＝

∴BE＝BCtan 43°≈60×0.93＝55.8米，

∴AB＝AE+BE＝10+55.8＝65.8米，

在Rt△AMD中 tan30°＝，

∴AM＝DMtan 30°＝60×＝≈34.6米

∴CD＝AB﹣AM＝65.8﹣34.6＝31.2米，

答：AB高为65.8米，CD高为31.2米．