题目内容
已知，如图所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
在△AFD和△CEB中，
∵DF=BE，∠DFA=∠BEC，AF=CE，
△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）是平行四边形，
∵△AFD≌△CEB，
∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴∠DFA=∠BEC，
在△AFD和△CEB中，
∵DF=BE，∠DFA=∠BEC，AF=CE，
△AFD≌△CEB（SAS）；
（2）是平行四边形，
∵△AFD≌△CEB，
∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形。
练习册系列答案
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