Question

如图，在梯形ABCD中，BC=AD，DC∥AB，DE⊥AB于E，下列结论正确的是

1. A.
   AE=AB-DC
2. B.
   AE=（AB-DC）
3. C.
   AD+BC=AB+DC
4. D.
   AB-DC=AE

Answer 1

B
分析：首先过点C作CF⊥AB于F，由DE⊥AB，DC∥AB，即可证得四边形DEFC是矩形，继而可得Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），则可证得AE=（AB-DC）．
解答：解：过点C作CF⊥AB于F，
∵DE⊥AB，DC∥AB，
∴四边形DEFC是矩形，
∴CD=EF，DE=CF，
∵BC=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL），
∴AE=CF，
∴AE=（AB-EF）=（AB-DC）．
故选B．
点评：此题考查了等腰梯形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．