题目内容
在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其
横坐标为x，纵坐标为y．
（1）写出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式．
解：（1）∵AB=1，CD=2，AC=3，∴B（0，1）、D（3，2）（2分）设直线BD的函数关系式为y=kx+b，则{2=3k+b1=b，
解得
，b=1，（4分）∴线段BD的函数关系式为
（0≤x≤3）（6分）（2）∵MN+MF=2，且MF即M点的纵坐标，
∴MF=
，（10分）∴
（0≤x≤3）（12分）分析：（1）BD所在的函数关系式应为一次函数，设出关系式看见（0，1）和（3，2）在这个函数图象上，可确定函数关系式．
（2）同过所画的图可以看出NM+MF=2，MF为M点的纵坐标．
点评：本题是关键考查函数图象来确定函数解析式，以及找到MN和MF的关系．
练习册系列答案
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横坐标为x，纵坐标为y．
