Question

【题目】某房地产开发公司计划建、两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于万元，但不超过万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房的成本和售价如表：

（）该公司对这两种户型住房有哪几种方案？

（）该公司如何建房获利利润最大？

（）根据市场调查，每套型住房的售价不会改变，每套型住房的售价将会提高万元，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）型住房套， 型住房套获得利润最大；（3）答案见解析．

【解析】试题分析：（1）根据“该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元”，列出不等式组进行求解，确定建房方案；

（2）根据：利润=售价-成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数的性质，就可以求出函数的最大值；

（3）利润W可以用含a的代数式表示出来，对a进行分类讨论.

解：（）设种户型的住房建套，则种户型的住房建套，

由题意得，

∴，

∵取非负整数，

∴为， ， ，

∴有三种建房方案，

方案一： 种户型住房建套， 种户型的住房建套，

方案二： 种户型住房建套， 种户型的住房建套，

方案三： 种户型住房建套， 种户型的住房建套．

（）设该公司建房获得利润（万元），

由题意知，

∴当时， 万元.

即型住房套， 型住房套获得利润最大．

（）由题意知，

∴当时， ， 最大，即型住房建套， 型住房套，

当时， ，三种建房方案获得利润相等，

当时， ， 最大，即型住房建套， 型住房套．