题目内容

将下列各式直接因式分解：①2x²+6x=②1-9y²=．
③a²-2a+1=④a²+a+ $数学公式$ =．

2x（x+3）（1-3y）（1+3y）（a-1）² （a+ $\text{[math]}$ ）²
分析：①直接提取公因式2x即可；
②符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解因式；
③符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式分解因式；
④符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式分解因式．
解答：①2x²+6x=2x（x+3）；
②1-9y²=1-（3y）²=（1-3y）（1+3y）；
③a²-2a+1=（a-1）²；
④a²+a+ $\text{[math]}$ =（a+ $\text{[math]}$ ）²．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式的结构特点是解题的关键．