题目内容
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求证：梯形ABCD是等腰梯形
【答案】
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形
【解析】根据已知条件得∠DBC=30°，从而得出∠C=60°，则梯形ABCD是等腰梯形；
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26、如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
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