Question

（1）计算|

3

-1|+2^-1-sin30°．
（2）解不等式组

-1-x≤0 x+1 2 -1＜ x 3

并写出它的正整数解．

Answer 1

分析：（1）分别进行绝对值、负整数指数幂的运算，然后代入sin30°的值即可．
（2）分别解出两个不等式，然后根据“大大取大，小小取小，大小中间找”可得出不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

2

-

1

2

=

3

-1．
（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
故不等式组的解集是：-1≤x＜3，不等式组的正整数解是1，2．

点评：本题考查了实数的运算及不等式组的解，属于基础题，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则．