题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2，
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
（1）过点A作AE⊥BC，如下图所示，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠CAE=60°，∠C=30°，
∵AD=DC=2，
∴∠ADE=2∠C=60°，
∴∠DAE=30°，
∴ED=
AD=1，AE=
，
∴AC=2AE=2
；
（2）S△ABC=
BC×AE=
×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3
．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠CAE=60°，∠C=30°，
∵AD=DC=2，
∴∠ADE=2∠C=60°，
∴∠DAE=30°，
∴ED=
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∴AC=2AE=2
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（2）S△ABC=
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练习册系列答案
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