Question

某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

	捐款数额/元	资助贫困中学生人数/名	资助贫困小学生人数/名
七年级	4000	2	4
八年级	4200	3	3
九年级	5000

（1）求a，b的值；
（2）九年级学生的捐款

 

解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．

Answer 1

分析：根据题意可知，本题中的相等关系是捐款额，列方程组求解即可．
（2）利用九年级的捐款额5000列方程求人数．

解答：解：（1）由题意得：

2a+4b=4000 3a+3b=4200

解得：

a=800 b=600

（2）设初三年级学生捐助x名贫困中学生，捐助y名贫困小学生．
由题意得：800x+600y=5000
得：4x+3y=25
∵x、y均为非负整数
∴x=1，y=7或x=4，y=3
答：初三年级学生可捐助1名贫困中学生，捐助7名贫困小学生；
或捐助4名贫困中学生，捐助3名贫困小学生．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．