Question

方程x²+3x-4=0的根的情况是（　　）

• A、有两个相等的实数根
• B、有两个不相等的正根
• C、无实数根
• D、负根的绝对值大于正根的绝对值

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根的判别式与0的关系来判断根的情况．根据根与系数的关系来判断根的正负．

解答：解：△=b²-4ac=9+12=21＞0所以方程有两个不相等的实数根．
x₁+x₂=-

b

a

=-3，x1x2=

c

a

=-4，
∴方程有两个异号的根，且负根的绝对值大于正根．
故选D

点评：总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x1x2=

c

a

．