Question

如图，AD∥BC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根据等腰三角形性质求出∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，根据SAS证出△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，推出∠BAO=∠CDO，根据AAS证出△ABO≌△DCO．
解答：全等三角形有3对，有△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO，
理由是：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，
在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
同理△BAD≌△CDA（SAS），
∵△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
在∠ABO和△DCO中
，
∴△ABO≌△DCO，
故选D．
点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要检查学生运用定理进行推理的能力，题型较好，难度适中．