题目内容
如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．
（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；
（2）指出该函数的两个性质．
解：（1）设经过A，B两点的一次函数表达式为y=kx+b，
则有
，
解得
．
故经过A，B两点的一次函数表达式为y=-x+4．
（2）函数y=-x+4有如下等性质，指出了其中的两点，即可得．
①函数y的值随x的增大而减小；
②函数的图象与x轴的交点为（4，0）；
③函数的图象与y轴的交点为（0，4）；
④函数的图象经过第一、二、四象限；
⑤函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形．
分析：根据待定系数法就可以求出函数解析式．
点评：本题考查了函数的图象与解析式的关系，点在图象上，就一定满足函数的解析式，并且本题考查了利用待定系数法求函数解析式．
则有
，解得
．故经过A，B两点的一次函数表达式为y=-x+4．
（2）函数y=-x+4有如下等性质，指出了其中的两点，即可得．
①函数y的值随x的增大而减小；
②函数的图象与x轴的交点为（4，0）；
③函数的图象与y轴的交点为（0，4）；
④函数的图象经过第一、二、四象限；
⑤函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形．
分析：根据待定系数法就可以求出函数解析式．
点评：本题考查了函数的图象与解析式的关系，点在图象上，就一定满足函数的解析式，并且本题考查了利用待定系数法求函数解析式．
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如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（| 3 |
| 2 |
| A、（2，-2） | ||||
| B、（4，-4） | ||||
C、（
| ||||
| D、（5，-5） |
如图，已知点A的坐标为（
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