Question

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，AD=b，∠A=2∠C，则BC长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   a+b
4. D.
   a+2b

Answer 1

C
分析：此题的关键是作辅助线，将已知条件中线段长转化到BC上，从而求出BC．
解答：解：作AE∥CD交BC于E，
∴平行四边形ADCE，
∴∠C=∠DAE，
又∠AEB=∠C，∠A=2∠C，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=a，
又CE=AD=b，
∴BC=BE+CE=a+b．
故选C．
点评：此题中主要是通过平移一腰，得到一个平行四边形和一个等腰三角形．根据平行四边形的性质和等腰三角形的性质进行计算．