题目内容
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为( )
A. B.2 C. D.
函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC边上一动点,连结AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点C′,连结C′D交AB于点E,连结BC′.当△BC′D是直角三角形时,DE的长为_____.
如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B( ,n).
(1)求这两个函数解析式;
(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求m的值.
如图,正方形ABCD内有一点O使得△OBC是等边三角形,连接OA并延长,交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E,连接BD并延长交⊙O于点F,连接EF,则∠EFB的度数为 度.
正六边形的边心距与边长之比为( )
A.1:2 B. :2 C. :1 D. :2
(1)发现:
如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示)
(2)应用:
点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为_________.