题目内容
如图，弦AC、BD相交于点E，且 |
| AB |
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| BC |
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| CD |
考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：计算题
分析：解：连接AD，如图，根据圆周角定理由
=
=
得∠A=∠BCD=∠ADB再根据三角形内角和定理可计算出∠A=50°，然后根据三角形外角性质计算∠ACD
的度数．
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| AB |
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| BC |
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| CD |
的度数．
解答：解：连接AD，如图，
∵
=
=
，
∴∠A=∠BCD=∠ADB，
在△ADE中，∵∠AED=80°，
∴∠A+∠ADE=180°-80°=100°，
∴∠A=50°，
∴∠BDC=80°，
∵∠AED=∠BDC+∠ACD，
∴∠ACD=80°-50°=30°．
故答案为30°．
∵
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| AB |
|
| BC |
|
| CD |
∴∠A=∠BCD=∠ADB，
在△ADE中，∵∠AED=80°，
∴∠A+∠ADE=180°-80°=100°，
∴∠A=50°，
∴∠BDC=80°，
∵∠AED=∠BDC+∠ACD，
∴∠ACD=80°-50°=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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