题目内容
设
，则与S最接近的数是（ ）A．2008
B．2009
C．2010
D．2011
【答案】分析：将
化为1+
-
，
化为1+
-
，依此类推，
化为1+
-
，再合并，从而得出答案．
解答：解：∵
=1+
-
，
=1+
-
，…，
=1+
-
，
∴
，
=1+
-
+1+
-
+1+
-
+，…+1+
-
+1+
-
，
=2008+
-
=2009-
，
∵
比较接近于0，
∴S最接近的数是2009．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简，把
化为1+
-
是很重要的规律，也是解题的关键．
化为1+-，化为1+-，依此类推，化为1+-，再合并，从而得出答案．解答：解：∵
=1+-，=1+-，…，=1+-，∴
，=1+
-+1+-+1+-+，…+1+-+1+-，=2008+
-=2009-
，∵
比较接近于0，∴S最接近的数是2009．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简，把
化为1+-是很重要的规律，也是解题的关键． 
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设S=
+
+
+…+
，则与S最接近的数是（ ）
1+
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1+
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1+
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1+
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| A、2008 | B、2009 |
| C、2010 | D、2011 |
，则与S最接近的数是