Question

在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长度分别是，，则∠BAC为（ ）度．
A．75
B．15
C．75或15
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出草图，因为C点位置待定，所以分情况讨论求解．
解答：解：利用垂径定理可知：AD=，AE=．
sin∠AOD=，∴∠AOD=60°；
sin∠AOE=，∴∠AOE=45°；
∴∠BAC=75°．
当两弦共弧的时候就是15°．
故选C．
点评：本题主要利用了垂径定理及直角三角形中特殊三角函数的值．