Question

计算：
（1）(-

1

2

)-1+(π-

3

)0+

(-2)2

-|-6|
（2）（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）和负整数指数幂的意义以及二次根式的性质得到原式=-2+1+2-6，然后进行实数的加减运算即可；
（2）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（6

3

-

2

3

3

+4

3

）÷2

3

，再合并同类二次根式得到原式=

28 3

3

×

1

2 3

，最后进行二次根式的除法运算即可．

解答：解：（1）原式=-2+1+2-6
=-5；

（2）原式=（6

3

-

2

3

3

+4

3

）÷2

3

=

28 3

3

×

1

2 3

=

14

3

．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再进行乘除运算，最后进行实数的加减运算；有括号或绝对值的，先计算括号或去绝对值．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂的意义以及最简二次根式和同类二次根式的定义．