Question

3．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积．

Answer 1

分析 根据剩余的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，由大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，利用正方形的面积公式列出剩余部分的面积S，利用平方差公式分解因式后，将a与b的值代入，即可求出剩余部分的面积．

解答 解：根据题意得：剩余部分的面积S=a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
当a=13.4，b=3.4时，
原式=（13.4+2×3.4）（13.4-2×2.4）
=20×8.4
=168（平方厘米），
答：当a=13.4，b=3.4时，剩余部分的面积为168平方厘米．

点评 此题考查了因式分解的应用，有时可以利用平方差公式及完全平方公式来简化运算．根据题意列出相应的算式是解本题的关键．