Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；其中正确的结论有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

分别根据二次函数开口方向以及对称轴位置和图象与y轴交点得出的符号，再利用特殊值法分析得出各选项．

（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，

∵对称轴x＝＝1

，∴b＝﹣2a＞0，

抛物线交y轴于正半轴，得：c＞0，

∴abc＜0，故选项①错误．

（2）根据抛物线在x＝﹣1时，y＜0，即y＝a×+b(﹣1)+c＝a﹣b+c＜0

∴a+c＜b，故选项②错误．

（3）当x＝﹣2时，y＜0；则4a﹣2b+c＜0，故选项③错误．

（4）根据抛物线在x＝﹣1时，y＜0，即y＝a﹣b+c＜0，

∵b＝﹣2a＞0，a＝﹣，

∴﹣﹣b+c＜0，

即3b＞2c，故选项④正确．

故选：A．