题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
分别根据二次函数开口方向以及对称轴位置和图象与y轴交点得出
的符号，再利用特殊值法分析得出各选项．
（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵对称轴x＝
＝1
，∴b＝﹣2a＞0，
抛物线交y轴于正半轴，得：c＞0，
∴abc＜0，故选项①错误．
（2）根据抛物线在x＝﹣1时，y＜0，即y＝a×
+b(﹣1)+c＝a﹣b+c＜0
∴a+c＜b，故选项②错误．
（3）当x＝﹣2时，y＜0；则4a﹣2b+c＜0，故选项③错误．
（4）根据抛物线在x＝﹣1时，y＜0，即y＝a﹣b+c＜0，
∵b＝﹣2a＞0，a＝﹣
，
∴﹣﹣b+c＜0，
即3b＞2c，故选项④正确．
故选：A．
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