题目内容
三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=
+
+
+
+
+
，则ax3+bx2+cx+1的值是______．
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| c |
| |c| |
| |ab| |
| ab |
| |ac| |
| ac |
| |bc| |
| bc |
∵abc＜0，
∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；
又∵a+b+c＞0，
∴a、b、c中只有一个是负数．
不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
x=-1+1+1-1-1+1=0，
当x=0时，
ax3+bx2+cx+1=0a+0b+0c=0+1=1．
故本题答案为1．
∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；
又∵a+b+c＞0，
∴a、b、c中只有一个是负数．
不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
x=-1+1+1-1-1+1=0，
当x=0时，
ax3+bx2+cx+1=0a+0b+0c=0+1=1．
故本题答案为1．
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