Question

【题目】阅读下面文字，然后回答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．

由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

请解答下列问题：

（1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

Answer 1

【答案】（1）a＝2，b＝﹣2；（2）c＝﹣3，d＝3﹣；（3）6﹣

【解析】

（1）估算出2＜＜3，依此即可确定出a，b的值；

（2）估算出2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，依此即可确定出c，d的值；

（3）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m﹣n|即可．

（1）∵＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，

2＜＜3，

∴a＝2，b＝﹣2；

（2）∵﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，

2＜＜3，

﹣3＜﹣＜﹣2，

∴c＝﹣3，d＝3﹣；

（3）∵2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，

∴m＝4，n＝﹣2，

则|m﹣n|＝|4﹣+2|＝6﹣．

故答案为：2，﹣2；﹣3，3﹣．