Question

已知x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则

b

a

-

c

a

=

1

．

Answer 1

分析：把x=-1代入方程ax²+bx+c=0得出a-b+c=0，求出a=b-c，根据分式的加减法则转化后代入求出即可．

解答：解：∵x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根，
∴代入得：a-b+c=0，
∴a=b-c，
∴

b

a

-

c

a

=

b-c

a

=

a

a

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了分式的加减法则和一元二次方程的应用，关键是得出a=b-c，用了整体代入思想．