题目内容
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如图，已知在?ABCD中，DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，AD=4．∠A=60°，求DE，FB的长．
分析 直接利用平行四边形得出AD=BC=4，∠A=∠C=60°，结合锐角三角函数关系得出答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，∠A=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，
∴∠AED=∠BFC=90°，
∴DE=sin60°•AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$，
BF=sin60°•BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及锐角三角函数关系，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=$\frac{12}{13}$．
如图，点D在△ABC的外部，DE∥BA，DF∥CA，直接写出∠EDF与∠A的数量关系．
如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交DC于点E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，AB边上的高线长为5，求BC与AD之间的距离．
