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若一次函数y=2(1-k)x+
1
2
k-1的图象不过第一象限,则k的取值范围是______.
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∵函数y=2(1-k)x+
1
2
k-1的图象不过第一象限,
∴2(1-k)<0,
1
2
k-1≤0,
∴1<k≤2.
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若一次函数的图象经过反比例函数
y=-
4
x
图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是
.
如图,四边形ABCD是正方形,已知A(5,4),B(10,4):
(1)求点C、D的坐标;
(2)若一次函数y=kx+3(k≠0)的图象过C点,求k的值;
(3)在(2)的条件下,①若将直线l:y=kx+3向下平移a个单位,将正方形分为上下两部分的面积比为7:3,试求出a的值;②若将直线l:y=kx+3平移后与以A为圆心,AC为半径的圆相切,直接写出平移后的直线的解析式.
(1997•山西)若一次函数y=(m-1)x-1在第二、四象限,则m的取值范围是
m<1
m<1
.
若一次函数y=3x+b经过点A(1,7),则其图象与两坐标轴围成的图形面积为
8
3
8
3
.
若一次函数y=mx-3m+9的图象经过原点,则m的值为
3
3
.
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