Question

9．某商店销售一种进价为50元/件的商品，当售价为60元/件时，一天可卖出200件；经调查发现，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少卖出10件．设商品的售价上涨了x元/件（x是正整数），销售该商品一天的利润为y元，那么y与x的函数关系的表达式为y=-10x²+100x+2000．（不写出x的取值范围）

Answer 1

分析 根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式．

解答 解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60-50+x）元，
总销量为：（200-10x）件，
商品利润为：y=（10+x）（200-10x）
=-10x²+100x+2000．
故答案为：y=-10x²+100x+2000．

点评 此题主要考查了根据实际问题二次函数解析式，根据每天的利润=一件的利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键．