Question

方程x（x+1）=x+1的解为：________．

Answer 1

-1，1
分析：将x+1看作整体，进行提取公因式（x+1），将原式分解为（x+1）（x-1）=0，即可求出方程的解．
解答：x（x+1）=x+1，
移项得：x（x+1）-（x+1）=0，
（x+1）（x-1）=0，
即：x+1=0或x-1=0，
x₁=-1，x₂=1，
故答案为：-1，1．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，将（x+1）看作整体是解决问题的关键．