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如图，已知是平角， 且OC平分，求的度数．

证明见解析 【解析】试题分析：根据平角的定义，求出的度数，根据，分别求出的度数， 平分，根据角平分弦的定义即可求出的度数，即可求得的度数． 试题解析： 是平角， ， ， ， 又， ， , ， 平分， ， .
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒，连接MN.

(1)若△BMN与△ABC相似，求t的值；

(2)连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

(1) △BMN与△ABC相似时，t的值为或；(2) . 【解析】试题分析：(1)、根据Rt△ABC的勾股定理得出AB的长度，然后用含t的代数式分别表示BM、CN和BN的长度，然后根据两种不同的相似得出t的值，得出答案；(2)、过点M作MD⊥CB于点D，从而得出△BDM和△BCA相似，从而求出DM、BD和CD的长度，然后根据垂直得出△CAN和△DCM相似，从而得出t的值． 试题解析：(...

某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是 (　　)

A．扇形甲的圆心角是72°

B．学生的总人数是900人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

D 【解析】由已知得，扇形甲的圆心角是×360°＝72°，A选项正确；学生的总人数是180÷＝900，B选项正确；乙地区的人数900×＝270，丙地区的人数是900×＝450，所以C选项正确，故选D.

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）

A. PQ＞5 B. PQ≥5 C. PQ＜5 D. PQ≤5

B 【解析】试题分析：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，和角平分线的性质计算．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，则P到OB的距离为5，因为Q是OB上任一点，则PQ≥5. 故选：B．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

B 【解析】试题分析：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．

如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．

19． 【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形, 第2个正方形需要9个小正方形, 第3个正方形需要16个小正方形, …， 第8个正方形需要小正方形的个数为： 个； 第9个正方形需要小正方形的个数为： 个； 第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形. 故答案为：19.

点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )

A. B. C. 或 D. 或

C 【解析】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1， ∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=6． 故选C．

如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的判别式△________ 0（填：“＞”或“=”或“＜”）．

＞ 【解析】试题分析：根据一次函数图像可得： ，则， ．

－（a2）7 等于（ ）

A. －a14 B. a14 C. a9 D. －a9

A 【解析】试题解析：原式 故选A.

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