Question

如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=________．

Answer 1

90°
分析：把A折过去与E重合，说明∠ABC=∠EBC=∠ABE，BD是∠EBM的平分线，说明∠EBD=∠DBM=∠EBM，再利用邻补角的定义来解．
解答：∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠ABE+∠EBM=（∠ABE+∠EBM）=×180°=90°．
点评：可以动手折叠，体验“重合”“折痕”的具体含义，便于寻找角与角之间的关系．本题考查学生实际操作能力，还考查了角平分线及邻补角的定义．