题目内容

如图:点A、B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A、⊙B的半径均为1厘米,⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,于此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r (厘米) 与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)。

(1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式。
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
解:(1)当0≤t≤5.5时,函数表达式为d=11-2t;
 当t>5.5时,函数表达式为d=2t -11。
(2)11-2t=1+(1+t); t=3秒时外切。
11-2t=(1+t)-1; t=秒内切
2t-11=(1+t)-1 ;t=11秒内切
2t-11=(1+t)+1 ;t=13秒外切
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