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x
为______值时,式子2
x
+1与5
x
+2的和为10.
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如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60m,宽40m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10m,
横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)
(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;
(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的
1
5
多36m
2
时,求x的值;
(3)根据设计的要求,x的值不能超过3m.如果修建甬道的总费用(万元)与x(m)成正比例关系,比例系数是7.59,花坛其余部分的绿化费用为0.03万元/m
2
,那么x为何值时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
对于二次三项式x
2
+2ax+a
2
可以直接用公式法分解为(x+a)
2
的形式,但对于二次三项式x
2
+2ax-3a
2
,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x
2
+2ax-3a
2
中先加上一项a
2
,使其成为完全平方式,再减去a
2
这项,使整个式子的值不变.于是有x
2
+2ax-3a
2
=x
2
+2ax+a
2
-a
2
-3a
2
=(x+a)
2
-4a
2
.
=(x+a)
2
-(2a)
2
=(x+3a)(x-a)
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)请用上述方法把x
2
-4x+3分解因式.
(2)多项式x
2
+2x+2有最小值吗?如果有,那么当它有最小值时x的值是多少?
如图,矩形OABC中,B(x,y)满足
2x-y=2
x+2y=11
,点M在x轴的负半轴上,OM=2OA,P从A出发,沿射线AB方向以2单位/秒的速度运动,运动时间为t秒.
(1)求点M的坐标;
(2)设BP的长为y(y≠0),请用含有t的式子表示y;
(3)连接MC,CP和MP,当t为何值时,三角形CMP的面积为9?
阅读理解:
对于二次三项式
可以直接用公式法分解为
的形式,但对于二次三项式
,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式
中先加上一项
,使其成为完全平方式,再减去
这项,使整个式子的值不变.于是有
=
+
-
=
=
=
.
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)请用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多项式x2+2x+2有最小值吗?如果有,那么当它有最小值时x的值是多少?
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