题目内容
3．
如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．
分析 根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．
解答 解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，
∴∠EBC=25°，
∵AD垂直平分线段BC，
∴EB=EC，
∴∠C=∠EBC=25°，
∴∠DEC=90°-25°=65°，
∴∠AEC=115°，
故答案为：115°．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
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| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
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12．
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如图，等边△AOB和等边△ACD的一边都在x轴的正半轴，顶点B、D均在双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，BC与AD相交于点P，则图中△BOP的面积为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
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