题目内容
（2012•南昌模拟）解方程：（x-3）2=3-x．
分析：先通过移项将等式的右边转化为零的形式，然后对等式的左边利用提取公因式（x-3）进行因式分解．
解答：解：由原方程，得
（x-3）2+x-3=0，
提取公因式，得
（x-3）（x-3+1）=0，
∴x-3=0或x-2=0，
解得，x1=3，x2=2．
（x-3）2+x-3=0，
提取公因式，得
（x-3）（x-3+1）=0，
∴x-3=0或x-2=0，
解得，x1=3，x2=2．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法或配方法，此法适用于任何一元二次方程．
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