Question

若关于x的不等式组

x-2a＞0 2(x+1)＞11-x

的解集为x＞3，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：解出不等式组的解集，与已知解集x＞3比较，可以求出a的取值范围．

解答：解：化简原不等式组得

x＞2a x＞3

，因为不等式组的解集为x＞3，借助于数轴可知2a≤3所以a≤

3

2

．故填a≤

3

2

．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．