题目内容
如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x， △AEF的面积等于y。
（1）求AB和AD的长；
（2）求出y关于x之间的函数关系式；
（3）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。
（1）求AB和AD的长；
（2）求出y关于x之间的函数关系式；
（3）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。
解：（1）解方程可得
∵AD>AB，
∴
则有AD=16，AB=12.
（2）设BE=x，则有EC=16-x，FC=8-EC= x-8，DF=12-FC=20-x，
则△AEF的面积
=
（3） ∵
所以当x=10，即BE=10，CF=2时，y有最小值46.
∵AD>AB，
∴
则有AD=16，AB=12.
（2）设BE=x，则有EC=16-x，FC=8-EC= x-8，DF=12-FC=20-x，
则△AEF的面积
=
（3） ∵
所以当x=10，即BE=10，CF=2时，y有最小值46.
练习册系列答案
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．
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