Question

18．一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（　　）

• A． 3
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{6}$
• D． 2$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由正方形的边长为3，可得△ABD是等腰直角三角形，且AD=AB=3，继而求得对角线BD的长．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠A=90°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∵正方形的边长为3，
∴它的对角线的长为：BD=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 此题考查了正方形的性质、勾股定理的运用以及等腰直角三角形性质，熟记正方形的各种性质是解题关键．