题目内容

已知：如图，AD：AB=1：3，DE∥BC，则S△ADE：S△ABC=______．
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∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=（AD）2：（AB）2=1：9．
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27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（两直线平行，内错角相等），
∠2（两直线平行，内错角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性质）
（等式的性质）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
．

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