Question

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

Answer 1

解：（1）由题意，得

m=1.5﹣0.5=1．

120÷（3.5﹣0.5）=40，

∴a=40×1=40．

答：a=40，m=1；

 

（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k₁x，由题意，得

40=k₁，

∴y=40x

当1＜x≤1.5时

y=40；

当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，由题意，得

，

解得：，

∴y=40x﹣20．

y=；

 

（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k₃x+b₃，由题意，得

，

解得：，

∴y=80x﹣160．

当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，

解得：x=．

当40x﹣20+50=80x﹣160时，

解得：x=．

=，．

答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．