Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，13³也能按此规律进行分裂，则13³分裂出的奇数中最大的是（　　）

A．179

B．181

C．165

D．167

Answer 1

分析：首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．

解答：解：由2³=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
6³=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
所以13³“分裂”出的分裂中的第一个数是：13×12+1=157，
则13³分裂出的奇数中最大的是：13×12+1+2×（13-1）=181．
故选：B．

点评：此题主要考查了数字变化规律，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．