题目内容
【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，
沿
轴向右平移后得到
，点的对应点
是直线
上一点，则点
与其对应点
间的距离为__________．
B．比较
__________
的大小．
【答案】5 ＞
【解析】
A：根据平移的性质得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根据点A′在直线
求出A′的横坐标，进而求出OO′的长度，最后得到BB′的长度；B：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53°化为cos37°，再进行比较.
A：由平移的性质可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因为点A′在直线上，将y＝4代入，得到x＝5.所以OO′＝5，又因为OO′＝BB′，所以点B与其对应点B′间的距离为5.故答案为5.
B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，
tan37°＝
，
根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，
即tan37°＞
，cos37°＜
，
又∵
，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.
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