Question

如图，某仓库入口的截面是一个半径为12米的半圆形，一个长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库吗？请通过计算说明．

Answer 1

【考点】勾股定理的应用．

【分析】设ABCD是矩形，作OE⊥AB与E，首先根据垂径定理求得AE=5米，然后根据勾股定理求得OE的长，再与箱子的高比较即可判定．

【解答】解：如图，设ABCD是矩形，则AB∥CD，AB=CD=10米，OA=12米，

作OE⊥AB与E，则OE平分AB，

∴AE=AB=5米，

∴OE²=OA²﹣AE²=12²﹣5²=119，

∵8²=64，119＞64，

∴长、宽、高分别是12米，10米，8米的集装箱能放进这个仓库．

【点评】本题考查了勾股定理的应用以及垂径定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．